Для Риты)))
Найдите точку максимума функции:
19
В ящике лежат 73 овоща, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1100 г. Средняя масса овощей , масса каждого из которых меньше 1100 г, равна 1078 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1100 г, равна 1150 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1100 г и овощей массой больше 1100 г?
б) Могло ли в ящике оказаться ровно 11 овощей, масса каждого из которых равна 1100 г?
в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
18
17
Треугольник ABC - тупоуголный. В нем угол B - тупой, угол A= 45°, CH - высота. Прямая CH пересекает описанную около треугольника ABC окружность в точке D.
а) Докажите, что дуги AB и CD равны;
б) Найдите AB, если DC=10 и площадь треугольника ADH равна 9.
а) Докажите, что дуги AB и CD равны;
б) Найдите AB, если DC=10 и площадь треугольника ADH равна 9.
16
Артём планирует взять кредит на сумму 1 млн. рублей 1 мая 2026 года. Условия его возврата таковы:
- 1 июня каждого года сумма долга увеличивается на 4% по сранению с началом года;
- с 1 августа по 1 ноября необходимо выплачивать часть долга;
- с 1 мая каждого года долг должен равняться сумме в соответствии с таблицей.
|
Год |
2026 |
2027 |
2028 |
… |
2026 + n |
2027 + n |
2028 + n |
… |
2026 + 2n |
2027 + 2n |
|
Долг (тыс.руб.) |
1000 |
984 |
968 |
… |
1000 - 15n |
1000 - 15n - x |
1000 - 15n - 2x |
… |
600 |
0 |
Первые n лет долг уменьшался равномерно на 16 тыс. рублей, а следующие n лет долг уменьшался равномерно на х тыс. рублей. В каком году планируется совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 2 060 000 рублей?
Артём планирует взять кредит на сумму 1 млн рублей 1 мая 2026 года. Условия его возврата таковы:
- 1 июня каждого года сумма долга увеличивается на 4 % по сравнению с началом года;
- с 1 августа по 1 ноября необходимо выплачивать часть долга;
- с 1 мая каждого года долг должен равняться сумме в соответствии с таблицей.
| Год | 2026 | 2027 | 2028 | … | 2026 + n | 2027 + n | 2028 + n | … | 2026 + 2n | 2027 + 2n |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (тыс. руб.) | 1000 | 984 | 968 | … | 1000 − 15n | 1000 − 15n − x | 1000 − 15n − 2x | … | 600 | 0 |
Первые n лет долг уменьшался равномерно на 16 тыс. рублей, а следующие n лет — на x тыс. рублей. В каком году планируется совершить последний платёж, если общая сумма выплат равна 2 060 000 рублей?
15
Решите неравенство:
14
Параллелограмм ABCD является основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1. Точки P, Q и R отмечены на рёбрах C1D1, A1D1 и AD соответственно, причём D1Q : QA1 = 3 : 5, а CPQR - равнобедренная трапеция с основаниями 3 и 4.
а) Докажите, что R - середина AD.
б) Найдите площадь трапеции CPQR, если обьём призмы равен 16, а её высота 2.
а) Докажите, что R - середина AD.
б) Найдите площадь трапеции CPQR, если обьём призмы равен 16, а её высота 2.
13
a) Решите уравнение log8 (x3-4x2+3)=log8(x2+x-2)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log864; log84096].
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log864; log84096].
12
Найдите точку максимума функции:
c⃗
c
c